题目描述

在二维平面中，给定三角形的三个顶点：

• 点 A 位于 x 轴，坐标为 $A(x_0, 0)$
• 点 B 位于 x 轴，坐标为 $B(x_1, 0)$
• 点 C 位于 y 轴，坐标为 $C(0, y_0)$

这三个点构成了一个三角形 ABC。

现在需要画一条 平行于 x 轴 的直线 k（即水平线），它与边 AC 相交于点 a，与边 BC 相交于点 b。 在边 AB 上也存在一个点 c。 由这三个点 a, b, c 可以构成一个新的三角形 abc。

直线 k 的具体位置未知，点 c 的位置也未知。 请你求出三角形 abc 的 最大可能面积。

输入格式

第一行输入一个整数 T，表示测试数据组数。 接下来 T 行，每行包含三个整数：

x₀  x₁  y₀

输入保证 $( x_0, x_1, y_0 )$ 均为整数。

输出格式

对于每组数据，输出一个实数，表示最大三角形面积。 答案与标准答案的误差需不超过 $10^{-6}$。

样例输入

3
-3 -2 -5
-7 11 -10
-7 24 0

样例输出

0.6250000000
22.5000000000
0.0000000000

评测数据规模

对于所有评测数据，

$( 1 \le T \le 10^5 )$, $( -10^7 \le x_0, x_1, y_0 \le 10^7 )$